CERTICOM    
 

Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса

Выдержки из книги

Человеческое общество представляет собой необычайно сложную систему, способную претерпевать огромное число бифуркаций, что подтверждается множеством культур, сложившихся на протяжении сравнительно короткого периода в истории человечества. Столь сложные системы обладают высокой чувствительностью по отношению к флуктуациям. Это вселяет в нас одновременно и надежду и тревогу: надежду на то, что даже малые флуктуации могут усиливаться и изменять всю структуру систем (это означает, в частности, что индивидуальная активность вовсе не обречена на бессмысленность); тревогу – потому, что наш мир, по-видимому, навсегда лишен гарантий стабильных, непреходящих законов (с.276)

Как показывает биологическая и социальная эволюция, сложное возникает из простого. Как такое может быть? Каким образом из хаоса может возникнуть структура? Теперь нам известно, что неравновесность – поток вещества или энергии – может быть источником порядка. Классическая или квантовая физика описывает мир как обратимый, статичный. В их описании нет места эволюции ни к порядку, ни к хаосу. Информация, извлекаемая из динамики, остается постоянной во времени. Налицо явное противоречие между статической картиной динамики и эволюционной парадигмой термодинамики, выражаемой ростом энтропии. (с.8)

Необратимость вводится в макроскопический мир вторым началом термодинамики – законом неубывания энтропии. Второе начало термодинамики не противоречит динамике, но не может быть выведено из нее. (с.25)

Описания поведения элементарных компонент недостаточно для понимания системы как целого. (с.17)

Искусственное может быть детерминированным и обратимым. Естественное же непременно содержит элементы случайности и необратимости. Материя – не пассивная субстанция, описываемая в рамках механистической картины мира, ей также свойственна спонтанная активность. (с.18)

Вдали от равновесия могут спонтанно возникать новые типы структур. В сильно неравновесных условиях может совершаться переход от беспорядка, теплового хаоса, к порядку. Могут возникать новые динамические состояния материи, отражающие взаимодействие данной системы с окружающей средой. Эти новые структуры мы назвали диссипативными структурами, стремясь подчеркнуть конструктивную роль диссипативных процессов в их образовании. (с.21)

Вблизи точек бифуркации в системах наблюдаются значительные флуктуации. Такие системы как бы колеблются перед выбором одного из нескольких путей эволюции, и знаменитый закон больших чисел перестает действовать в обычном смысле. Небольшая флуктуация может послужить началом эволюции в совершенно новом направлении, которое резко изменит все поведение макроскопической системы. Неизбежно напрашивается аналогия с социальными явлениями и историей. Далекие от мысли противопоставлять случайность и необходимость, мы считаем, что оба аспекта играют существенную роль в описании нелинейных сильно неравновесных систем. (с.23)

Уже Больцман понимал, что между вероятностью и необратимостью должна существовать тесная связь. Различие между прошлым и будущим и, следовательно, необратимость могут входить в описание системы только в том случае, если система ведет себя достаточно случайным образом. Стрела времени является проявлением того факта, что будущее не задано. (с.25)

Для изолированной системы, которая ничем не обменивается с окружающей средой, поток энтропии равен нулю, по определению. Энтропия самой системы может только возрастать или оставаться постоянной. Возрастающая энтропия соответствует самопроизвольной эволюции системы. Для изолированных систем будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Какая система может быть изолирована лучше, чем наша Вселенная? Эта идея легла в основу космологической формулировки первого и второго начал термодинамики, предложенной Клаузиусом Р. в 1865 г.: 1) "Энергия мира постоянна" (Die Energie der Welt ist konstant); 2) "Энтропия мира стремится к максимуму" (Die Entropie der Welt strebt einem Maximum zu ). Возрастающая энтропия относится к естественным процессам внутри системы. Под влиянием этих процессов система переходит в термодинамическое равновесие, соответствующее состоянию с максимумом энтропии. (с.112)

Динамическим объектом (с обратимыми преобразованиями) можно управлять, варьируя начальные условия. Термодинамическим объектом можно управлять, изменяя граничные условия: любая система, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия при постепенном изменении таких условий проходит через серию равновесных состояний и возвращается в начальное состояние. В отличие от динамических объектов термодинамические объекты управляемы не до конца (вследствие диссипации). Иногда они выходят из повиновения, претерпевая самопроизвольное изменение. В случае изолированной системы равновесие выступает в роли притягивающего множества – аттрактора – неравновесных состояний. Энтропия ведет себя как аттрактор для изолированных систем. (с.113)

В случае изолированной системы все неравновесные ситуации порождают эволюцию к равновесному состоянию одного и того же типа. К моменту достижения равновесия система забывает свои начальные условия. Сложные системы состоят из огромного числа частиц. С точки зрения динамики воспроизвести любое состояние такой системы невозможно из-за бесконечного разнообразия состояний, в которых она может находиться. Термодинамика – наука о сложных системах, наделенных внутренней способностью эволюционировать в сторону увеличения энтропии. (с.114)

Математически по теории вероятности Больцман показал, что для систем, состоящих из большого числа частиц, все состояния, отличающиеся от состояния, которое соответствует равномерному распределению, маловероятны. Необратимое возрастание энтропии можно рассматривать как проявление все увеличивающегося молекулярного хаоса, постепенного забывания любой начальной асимметрии, поскольку асимметрия приводит к уменьшению числа комплексов по сравнению с состоянием, отвечающим максимальному количеству способов, которым оно может быть достигнуто. Результаты Больцмана означают, что необратимое термодинамическое изменение есть изменение в сторону более вероятных состояний и что состояние-аттрактор есть макроскопическое состояние, соответствующее максимуму вероятности. (с.116)

Коль скоро наиболее вероятное состояние достигнуто, система отклоняется от него лишь на небольшие расстояния и на короткие промежутки времени. Иначе говоря, система флуктуирует около состояния-аттрактора. Объяснение Больцмана допускает также обобщение на открытые системы, взаимодействующие с окружающей средой. (с.117)

В 1931 г. Онсагер Л. открыл первые общие соотношения неравновесной термодинамики в линейной, слабо неравновесной области – "соотношения взаимности". (с.128)

В линейной области система эволюционирует к стационарному состоянию, характеризуемому минимальным производством энтропии, совместимым с наложенными на систему связями. Стационарное состояние, к которому эволюционирует система, заведомо является неравновесным состоянием, в котором диссипативные процессы происходят с ненулевыми скоростями. Но поскольку это состояние стационарно, все величины, описывающие систему, перестают в нем зависеть от времени, включая энтропию. Следовательно, в стационарном состоянии активность системы непрерывно увеличивает энтропию окружающей среды. Линейная термодинамика описывает стабильное, предсказуемое поведение систем, стремящихся к минимальному уровню активности, совместимому с питающими их потоками. (с.129)

Когда термодинамические силы, действуя на систему, возрастают и вынуждают ее покинуть линейную область, гарантировать устойчивость стационарного состояния или его независимость от флуктуаций было бы опрометчиво. За пределами линейной области устойчивость уже не является следствием общих законов физики. Необходимо специально изучать, каким образом стационарное состояние реагирует на различные типы флуктуаций, создаваемых системой или окружающей средой. В некоторых случаях анализ приводит к выводу, что состояние неустойчиво. В таких ситуациях определенные флуктуации вместо того, чтобы затухать, усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая ее эволюционировать к новому режиму, который может быть качественно отличным от стационарных состояний, соответствующих минимуму производства энтропии. Иногда, писал Лукреций, в самое неопределенное время и в самых неожиданных местах вечное и всеобщее падение атомов испытывает слабое отклонение – "клинамен". Возникающий вихрь дает начало миру, всем вещам в природе. Долгое время турбулентность отождествлялась с хаосом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение кажется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизованно. Множество пространственных и временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует когерентному поведению миллионов молекул. С этой точки зрения переход от ламинарного течения к турбулентности является процессом самоорганизации. (с.131)

Заведомо ясно, что жизнь несовместима с принципом порядка Больцмана, но не противоречит тому типу поведения, который устанавливается в сильно неравновесных условиях. (с.133)

Взаимодействие системы с внешним миром, ее погружение в неравновесные условия может стать исходным пунктом в формировании новых динамических состояний – диссипативных структур. Диссипативная структура отвечает некоторой форме супермолекулярной организации. (с.133)

При заданных граничных условиях в сильно нелинейной системе могут существовать не одно, а несколько стационарных состояний. Переход из одного состояния в другое играет важную роль в механизмах управления, встречающихся в биологических системах. Начиная с классических работ Ляпунова и Пуанкаре, некоторые характерные точки и линии, а именно фокусы и предельные циклы, известны математикам как аттракторы устойчивых систем. Первая работа по математической теории неустойчивостей в системе реакций с диффузией была опубликована Тьюрингом в 1952 г. В трехмерных системах появляются т.н. странные аттракторы, которым уже не соответствует периодическое движение. (с.140)

Основным условием возникновения явлений самоорганизации является существование каталитических эффектов. В то время как в неорганическом мире обратная связь между "следствиями" (конечными продуктами) нелинейных реакций и породившими их "причинами" встречается сравнительно редко, в живых системах обратная связь, напротив, является скорее правилом, чем исключением. Автокатализ (присутствие вещества Х ускоряет процесс образования его же в результате реакции) лежит в основе классического механизма регуляции, обеспечивающего согласованность метаболической функции. Основной механизм, с помощью которого молекулярная биология объясняет передачу и переработку генетической информации, по существу, является петлей обратной связи, т.е. нелинейным механизмом. (с.142)

И биосфера в целом, и ее различные компоненты, живые или неживые, существуют в сильно неравновесных условиях. В этом смысле жизнь, заведомо укладывающаяся в рамки естественного порядка, предстает перед нами как высшее проявление происходящих в природе процессов самоорганизации. Жизнь – результат спонтанной самоорганизации, происходящей при благоприятных условиях. Сильно неравновесная система может быть названа организованной не потому, что в ней реализуется план, чуждый активности на элементарном уровне или выходящий за рамки первичных проявлений активности, а по противоположной причине: усиление микроскопической флуктуации, происшедшей в "нужный момент", приводит к преимущественному выбору одного пути реакции из ряда априори одинаково возможных. Следовательно, при определенных условиях роль того или иного индивидуального режима становится решающей. Обобщая, можно утверждать, что поведение "в среднем" не может доминировать над составляющими его элементарными процессами. В сильно неравновесных условиях процессы самоорганизации соответствуют тонкому взаимодействию между случайностью и необходимостью, флуктуациями и детерминистическими законами. Вблизи бифуркаций основную роль играют флуктуации или случайные элементы, тогда как в интервалах между бифуркациями доминируют детерминистические аспекты. (с.161)

Активность материи связана с неравновесными условиями, порождаемыми самой материей. (с.165)

К особенностям эволюции сложных систем относится то, что каждое отдельное действие или локальное вмешательство в систему обретает коллективный аспект, который может повлечь за собой совершенно неожиданные глобальные изменения. (с.181)

Источником порядка является неравновесность. Неравновесность есть то, что порождает порядок из хаоса. (с.252)

Необратимость есть источник порядка на всех уровнях. Необратимость есть тот механизм, который создает порядок из хаоса. (с.257)

Именно энтропийный барьер гарантирует единственность направления времени, невозможность изменить ход времени с одного направления на противоположное. (с.260)

Больцман впервые установил, что возрастание энтропии соответствует возрастанию вероятности, беспорядка. Мы имеем последовательность: "второе начало как принцип отбора, приводящий к нарушению симметрии" → "вероятностная интерпретация" → "необратимость как усиление беспорядка". (с.261)

Эволюционная парадигма охватывает изолированные системы, эволюционирующие к хаосу, и открытые системы, эволюционирующие ко все более высоким формам сложности. (с.262)

Для того чтобы макроскопический мир был миром обитаемым, т.е. живым миром, Вселенная должна находиться в сильно неравновесном состоянии. Необратимость начинается тогда, когда сложность эволюционирующей системы превосходит некий порог. Особенно важным мы считаем то, что необратимость, или стрела времени, влечет за собой случайность. (с.264)

В наше время и физика, и метафизика фактически совместно приходят к концепции мира, в которой процесс становления является первичной составляющей физического бытия и (в отличие от монад Лейбница) существующие элементы могут взаимодействовать и, следовательно, рождаться и уничтожаться. (с.267)

И классическая, и квантовая механика основаны на произвольных начальных условиях и детерминистических законах. В некотором смысле эти законы делают явным то, что уже присутствует в начальных условиях. Иная ситуация возникает с появлением необратимости: начальные условия возникают как результат предыдущей эволюции и при последующей эволюции преобразуются в состояния того же класса. (с.273)

Когда возникает необходимость в стохастическом описании, причинно-следственная часть усложняется. Мы не можем говорить более о причинности в каждом отдельном эксперименте. имеет смысл говорить лишь о статистической причинности. (с.274)

Процессы в физических, химических и биологических системах подразделяются на два класса. К первому классу относятся процессы в замкнутых системах. Они ведут к установлению равновесного состояния, которое при определенных условиях отвечает максимально возможной степени неупорядоченности. Такое состояние называют физическим хаосом. Современные представления о равновесном состоянии восходят к замечательным работам Больцмана и Гиббса, которые показали, что энтропия, введенная в термодинамику Клаузиусом, служит одной из важных характеристик статистической теории – мерой неупорядоченности, или хаотичности, состояния системы. Ко второму классу можно отнести процессы в открытых системах, в ходе которых из физического хаоса рождаются структуры – диссипативные структуры. Возникновение диссипативных структур в ходе временной эволюции в открытых системах через последовательность все более упорядоченных диссипативных структур характерно для процессов самоорганизации. По представлениям Платона и его учеников, хаос есть такое состояние системы, которое остается по мере устранения возможностей проявления ее свойств. С другой стороны, из системы, находящейся изначально в хаотическом состоянии, возникает все, что составляет содержание мироздания. Роль творящей силы – творца – Платон отводил Демиургу, который и превратил изначальный Хаос в Космос. Таким образом, все существующие структуры порождаются из хаоса.

Структура есть некоторый вид организации и связи элементов системы. При этом может оказаться важным не сам конкретный вид элементов системы, а совокупность их взаимоотношений. (Послесловие)


Пирс Ч.С. (Pierce C.S. The Monist. 1892):

Вы все слышали о диссипации энергии. Обнаружено, что при любых трансформациях энергии часть ее превращается в тепло, а тепло всегда стремится выровнять температуру. Под воздействием собственных необходимых законов энергия мира иссякает, мир движется к своей смерти, когда повсюду перестанут действовать силы, а тепло и температура распределяется равномерно… Но хотя ни одна сила не может противостоять этой тенденции, случайность может и будет препятствовать ей. Сила в конечном счете диссипативна, случайность в конечном счете концентративна. Диссипация энергии по непреложным законам природы в силу тех же законов сопровождается обстоятельствами, все более и более благоприятными для случайной концентрации энергии. Неизбежно наступит такой момент, когда две тенденции уравновесят друг друга. Именно в таком состоянии, несомненно, находится ныне весь мир.


© Сертиком,
2006-2012
Главная | Предлагаемые услуги | Системно-процессное управление | Практические рекомендации - ISO 9001 | Полезная информация | НАССР - пищевая отрасль | О сертификации | Наши клиенты | Интересные сайты |